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2008年 06月 21日
651.2008/06/21
 日記:

  kawazukiyoshi さんのだした問題。

    ブラウン運動を積分したものの二乗の平均はいくらか?

                                

by artist-mi | 2008-06-21 14:28 | Comments(2)
Commented by kawazukiyoshi at 2008-06-21 16:19
大々的に広告されてしまいましたねー。
もちろん次元によって違います。
今出しているのは1次元の場合です。
時間tまでのブラウン同の積分値を自浄して、平均を取れば
tの3乗の3分の一です。
できた学生はひとりもいませんでした。
私の教育が悪かったのかなー。
積分を二度かけてから平均を取るって、意外と面白い結果が出るのです。
ブラウン運動の性質をよく理解していないと、手につきません。
ブラウン運動はどこでも微分不可能な変な連続関数なんですが、
上手に微分を考えることによってできたのが、Ito calculousです。
日本の誇る、伊藤清による確立微分方程式の元なんです。
ファイナンスなんかに応用できると世界中で騒いでいますが、
私は応用にはあまり興味がありません。
今日もスマイル
Commented by artist-mi at 2008-06-21 20:24
kawazukiyoshiさん、
 早々のお答え、少し早すぎで~す。もう少し楽しみたかったのに。でも直ぐ発想できないと成りませんね。
 次元を変えると面白いのではないでしょうか。
 幾つまで設定できるのでしょうか。

 ノーベル経済学賞を取った者が居た、ヘッジファンドは倒産してしまいました。予想外の事も起こります。


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